Aprende con Inteligencia

Resolver la ecuación:
$$ \cos(x - y) - 2 \sin x + 2 \sin y = 3 $$

Paso 1:
Demostrar la identidad: $\frac{\operatorname{sen} 75^\circ - \operatorname{sen} 15^\circ}{\cos 75^\circ + \cos 15^\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Resolver el sistema:
$$ \begin{cases} \cos x + \text{sen } y = 2 \text{ sen } x \\ \text{sen } x + \cos y = 2 \cos x \end{cases} $$

Resolver el sistema:
$$ \begin{cases} \sin x + \frac{1}{\cos y} = 2 \\ \frac{\sin x}{\cos y} = 0.5 \end{cases} $$

Paso 1:
Si: $\frac{1 - 2 \cos^2 \theta}{sen \, \theta + \cos \theta} = \frac{1}{2}$, determine: $E = sen \, \theta \cos \theta$

Demostrar la siguiente identidad:
$$ \sqrt{\cos^2 \alpha \cos^2 \beta - \frac{1}{2} \sin 2\alpha \sin 2\beta + \sin^2 \alpha \sin^2 \beta} = |\cos (\alpha + \beta)| $$

Paso 1:
Demostrar que: $2 \arctan 2 + \arccos \frac{3}{5} = \text{arc csc} \frac{25}{24}$

Resolver la ecuación para $x$ e $y$:
$$ \left( \sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x} \right)^2 + \left( \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x} \right)^2 = 12 + \frac{1}{2} \sin y $$

Demuestre que:
$$ \sin 55^\circ - \sin 19^\circ + \sin 53^\circ - \sin 17^\circ = \cos 1^\circ $$

Paso 1:
Hallar: (a) $\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha$; (b) $\tan^3 \alpha + \cot^3 \alpha$; (c) $\tan \alpha - \cot \alpha$ si se sabe que $\tan \alpha + \cot \alpha = m$.

Paso 1:
Reducir: $B = \frac{\tan(2x + y) + \frac{1}{\cot(x - y)}}{1 - \frac{\tan(2x + y)}{\cot(x - y)}}$

La gráfica de la función $f(x) = \cos x \cos(x + 2) - \cos^2(x + 1)$ es:

(a) una línea recta que pasa por $(0, -\sin^2 1)$ con pendiente 2. \\
(b) una línea recta que pasa por $(0, 0)$. \\
(c) una parábola con vértice $(1, -\sin^2 1)$. \\
(d) una línea recta que pasa por el punto $\left( \frac{\pi}{2}, -\sin^2 1 \right)$ y es paralela al eje $x$.