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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
MATU_TRI_436
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Problemario Matemático
Enunciado:
Paso 1:
Si $\alpha$ y $\beta$ son las soluciones de la ecuación $a \tan \theta + b \cot \theta = c$, entonces hallar $\tan(\alpha + \beta)$.
Si $\alpha$ y $\beta$ son las soluciones de la ecuación $a \tan \theta + b \cot \theta = c$, entonces hallar $\tan(\alpha + \beta)$.
MATU_TRI_515
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Propio
Enunciado:
Demostrar que:
$$ \cos^{2} x + \cos^{2} 3x + \cos^{2} 5x + \dots \text{ hasta } n \text{ términos} = \frac{1}{2} \left[ n + \frac{\sin 4nx}{2 \sin 2x} \right] $$
$$ \cos^{2} x + \cos^{2} 3x + \cos^{2} 5x + \dots \text{ hasta } n \text{ términos} = \frac{1}{2} \left[ n + \frac{\sin 4nx}{2 \sin 2x} \right] $$
MATU_TRISISEC_050
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Litvidenko
Enunciado:
Resolver el sistema:
$$ \begin{cases} \sin x \sin y = a \\ \cos x \cos y = 3a \end{cases} $$
$$ \begin{cases} \sin x \sin y = a \\ \cos x \cos y = 3a \end{cases} $$
MATU_TRI_570
Analítico
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Cuestionario de Admisión
Enunciado:
Una raíz real de la ecuación $8x^3 - 6x - 1 = 0$ es:
(a) $\cos\left(\frac{\pi}{5}\right)$
(b) $\cos\left(\frac{\pi}{9}\right)$
(c) $\cos\left(\frac{\pi}{18}\right)$
(d) $\cos\left(\frac{\pi}{36}\right)$
(a) $\cos\left(\frac{\pi}{5}\right)$
(b) $\cos\left(\frac{\pi}{9}\right)$
(c) $\cos\left(\frac{\pi}{18}\right)$
(d) $\cos\left(\frac{\pi}{36}\right)$
MATU_TRI_544
Operativo
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Examen de Admisión
Enunciado:
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es/son verdadera(s)?
(Nota: "1" representa 1 radián y "1°" representa 1 grado sexagesimal)
(a) $\sin 1 > \sin 1^{\circ}$
(b) $\tan 1 > \tan 1^{\circ}$
(c) $\sin 4 > \sin 4^{\circ}$
(d) $\tan 4 > \tan 4^{\circ}$
(Nota: "1" representa 1 radián y "1°" representa 1 grado sexagesimal)
(a) $\sin 1 > \sin 1^{\circ}$
(b) $\tan 1 > \tan 1^{\circ}$
(c) $\sin 4 > \sin 4^{\circ}$
(d) $\tan 4 > \tan 4^{\circ}$
MATU_TRI_186
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Litvidenko
Enunciado:
Demostrar que:
$$ \tan \frac{\pi}{7} \tan \frac{2\pi}{7} \tan \frac{3\pi}{7} = \sqrt{7} $$
$$ \tan \frac{\pi}{7} \tan \frac{2\pi}{7} \tan \frac{3\pi}{7} = \sqrt{7} $$
MATU_TRI_070
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Examen de Admisión
Enunciado:
Paso 1:
Si: $\tan x = \frac{\cos y + b \operatorname{sen} y}{\operatorname{sen} y - b \cos y}$, calcule: $T = \frac{(b \operatorname{sen} y + \cos y)(\operatorname{sen} y - b \cos y)}{\operatorname{sen} x \cos x}$
Si: $\tan x = \frac{\cos y + b \operatorname{sen} y}{\operatorname{sen} y - b \cos y}$, calcule: $T = \frac{(b \operatorname{sen} y + \cos y)(\operatorname{sen} y - b \cos y)}{\operatorname{sen} x \cos x}$
MATU_TRI_221
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Examen de Admisión
Enunciado:
Calcular el valor de:
$$ 16 \sin 10^\circ \sin 30^\circ \sin 50^\circ \sin 70^\circ \sin 90^\circ $$
$$ 16 \sin 10^\circ \sin 30^\circ \sin 50^\circ \sin 70^\circ \sin 90^\circ $$
MATU_TRI_584
Avanzado
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
JEE Advanced
Enunciado:
Demuestre que:
$$ \sin\left(\frac{2\pi}{7}\right) + \sin\left(\frac{4\pi}{7}\right) + \sin\left(\frac{8\pi}{7}\right) = \frac{\sqrt{7}}{2} $$
$$ \sin\left(\frac{2\pi}{7}\right) + \sin\left(\frac{4\pi}{7}\right) + \sin\left(\frac{8\pi}{7}\right) = \frac{\sqrt{7}}{2} $$
MATU_TRI_277
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Propio
Enunciado:
Simplificar la siguiente expresión:
$\arctan \left(-\tan \frac{13\pi}{8}\right) + \text{arccot} \left(\cot \left(-\frac{19\pi}{8}\right)\right)$
$\arctan \left(-\tan \frac{13\pi}{8}\right) + \text{arccot} \left(\cot \left(-\frac{19\pi}{8}\right)\right)$
MATU_TRI_392
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
Propio
Enunciado:
Si $\alpha$ y $\beta$ son las raíces de $a \sec \theta + b \tan \theta = c$, demuestre que $\tan(\alpha + \beta) = \dfrac{2ac}{a^2 - c^2}$.
Nota: El enunciado original presentaba una errata en "$a \tan \theta + b \tan \theta = c$", se corrige a la forma estándar $a \sec \theta + b \tan \theta = c$ para que la demostración sea consistente.
Nota: El enunciado original presentaba una errata en "$a \tan \theta + b \tan \theta = c$", se corrige a la forma estándar $a \sec \theta + b \tan \theta = c$ para que la demostración sea consistente.
MATU_TRI_048
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Trigonometria |
2do Ex. I-2005
Enunciado:
Paso 1:
Demostrar la identidad: $\frac{2\cos^2 \alpha - 1}{2\tan\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)\sin^2\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)} = 1$
Demostrar la identidad: $\frac{2\cos^2 \alpha - 1}{2\tan\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)\sin^2\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)} = 1$