Aprende con Inteligencia
Recursos premium para estudiantes pre-universitarios y de primer año.
4251
Ejercicios
2
Materias
7
Capítulos
5
Niveles
Filtros
LimpiarEjercicios (Filtrados)
Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_537
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Demuestre que la siguiente integral impropia converge al valor indicado:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x+1) (\log^2(x) + \pi^2)} = \frac{1}{2} $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{dx}{(x+1) (\log^2(x) + \pi^2)} = \frac{1}{2} $$
CALC_BEE_606
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Análisis Complejo Aplicado
Enunciado:
Calcule el valor de la integral definida en el intervalo $(-\infty, \infty)$:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{dx}{x^4 + x^3 + x^2 + x + 1} = \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}{5}\pi $$
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{dx}{x^4 + x^3 + x^2 + x + 1} = \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}{5}\pi $$
CALC_BEE_469
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular la siguiente integral impropia:
$$ \int_{1}^{\infty} \frac{e^{x} + xe^{x}}{x^{2}e^{2x} - 1} dx $$
$$ \int_{1}^{\infty} \frac{e^{x} + xe^{x}}{x^{2}e^{2x} - 1} dx $$
CALC_BEE_418
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen Final
Enunciado:
Resolver la siguiente integral indefinida:
$$ \int \frac{dx}{(x - 1) \sqrt[4]{x^3 + x}} $$
$$ \int \frac{dx}{(x - 1) \sqrt[4]{x^3 + x}} $$
CALC_BEE_483
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Calcular el valor de la integral definida:
$$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}+1} \sin(x - \sin(x - \sin(x - \cdots))) dx $$
$$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}+1} \sin(x - \sin(x - \sin(x - \cdots))) dx $$
CALC_BEE_562
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Cálculo Avanzado
Enunciado:
Evaluar el límite de la integral utilizando el método de Laplace para aproximaciones asintóticas:
$$ \lim_{n \to \infty} \sqrt{n} \int_{-1/2}^{1/2} (1 - 3x^2 + x^4)^n dx = \sqrt{\frac{\pi}{3}} $$
$$ \lim_{n \to \infty} \sqrt{n} \int_{-1/2}^{1/2} (1 - 3x^2 + x^4)^n dx = \sqrt{\frac{\pi}{3}} $$
CALC_BEE_554
Avanzado
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida de tipo impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x^{1010}}{(1 + x)^{2022}} dx $$
Demuestre que el resultado es equivalente a $\frac{1010!^2}{2021!}$.
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x^{1010}}{(1 + x)^{2022}} dx $$
Demuestre que el resultado es equivalente a $\frac{1010!^2}{2021!}$.
CALC_BEE_540
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Examen de Cálculo II
Enunciado:
Calcular el valor del siguiente límite que involucra una integral definida:
$$ \lim_{n \to \infty} \log_{n} \left( \int_{0}^{1} (1 - x^{3})^{n} \, dx \right) $$
$$ \lim_{n \to \infty} \log_{n} \left( \int_{0}^{1} (1 - x^{3})^{n} \, dx \right) $$
CALC_BEE_529
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Cálculo de varias variables
Enunciado:
Evaluar la siguiente integral impropia:
$$ \int_0^\infty \frac{\sin^3(x)}{x} dx = \frac{\pi}{4} $$
$$ \int_0^\infty \frac{\sin^3(x)}{x} dx = \frac{\pi}{4} $$
CALC_BEE_411
Analítico
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
MIT Integration Bee 2025
Enunciado:
Calcule el valor de la siguiente integral definida:
$$ \int_{0}^{\infty} e^{\frac{-x^5}{2025}} x^{\frac{3}{2}} \, dx $$
$$ \int_{0}^{\infty} e^{\frac{-x^5}{2025}} x^{\frac{3}{2}} \, dx $$
CALC_BEE_428
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Semifinal #2 Problem 2
Enunciado:
Demuestre la siguiente igualdad mediante el cálculo de la integral impropia:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \left| \sqrt{ \left| \frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)x(x+2)} \right| } \right| dx = \frac{\pi^2}{3} $$
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \left| \sqrt{ \left| \frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)x(x+2)} \right| } \right| dx = \frac{\pi^2}{3} $$
CALC_BEE_408
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales_impropias |
Quarterfinal #2 Problem 1
Enunciado:
Calcular el valor de la siguiente integral definida impropia:
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{dx}{x^6 + 1} $$
$$ \int_{0}^{\infty} \frac{dx}{x^6 + 1} $$