Aprende con Inteligencia

Calcule la integral definida:
$$\int_{1/\sqrt{2}}^{1} \frac{\arcsin(x)}{x^3} dx$$

Calcule:
$$\int x \arctan x \, dx$$

Calcule el valor de la integral definida:
$$\int_{0}^{8} \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, dx$$

Calcular la siguiente integral indefinida:
$$ \int \frac{\log(\cos(x))}{\cos^2(x)} dx $$

Evaluar:
$$ \int \sin^3 x \cdot \cos^3 x \, dx $$

Sea $\Omega$ el círculo de radio 2 centrado en el origen. Evaluar la integral:
$$ \iint_{\Omega} y^2 dx dy $$

Paso 1:
Evaluar: $\int \frac{dx}{x(3x^{4} + 1)}$

Hallar el valor máximo que puede alcanzar la siguiente expresión integral:
$$ \max_{\{x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6,x_7\}=\{1,2,3,4,5,6,7\}} \int_{\int_{x_1}^{x_2} x_3 dx}^{\int_{x_4}^{x_5} x_6 dx} x_7 dx $$
Donde el conjunto de variables $\{x_1, \dots, x_7\}$ es una permutación de los números $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.

Evaluar:
$$ \int \frac{(\log x)^3}{x} dx $$

Calcular la integral definida:
$$\int_0^{2\pi} \cos(x) \cos(2x) \cos(3x) \, dx$$

Evaluar:
$$ \int \sin^6 x \cdot \cos^5 x \, dx $$

Calcule la integral definida:
$$\int_{0}^{\pi/4} \sqrt{\tan x} dx$$