Aprende con Inteligencia
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Mostrando 12 de 4251 ejercicios
CALC_BEE_547
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Problemas de Olimpiada
Enunciado:
Evaluar la integral de la suma infinita de funciones parte fraccionaria en el intervalo $[0, 2^{10}]$:
$$ \int_{0}^{2^{10}} \sum_{n=0}^{\infty} \left\{ \frac{x}{2^n} \right\} dx = 12 \cdot 2^9 = 6144 $$
Donde $\{y\} = y - \lfloor y \rfloor$ denota la parte fraccionaria de $y$.
$$ \int_{0}^{2^{10}} \sum_{n=0}^{\infty} \left\{ \frac{x}{2^n} \right\} dx = 12 \cdot 2^9 = 6144 $$
Donde $\{y\} = y - \lfloor y \rfloor$ denota la parte fraccionaria de $y$.
CALC_BEE_320
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Examen Regular Season
Enunciado:
Encuentre la solución de:
$$\int \frac{\sin(2x) \cos(3x)}{\sin^2 x \cos^3 x} dx$$
$$\int \frac{\sin(2x) \cos(3x)}{\sin^2 x \cos^3 x} dx$$
CALC_BEE_263
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Examen Final
Enunciado:
Calcular la integral indefinida:
$$\int \sqrt{(\sin(20x) + 3\sin(21x) + \sin(22x))^2 + (\cos(20x) + 3\cos(21x) + \cos(22x))^2} \, dx$$
$$\int \sqrt{(\sin(20x) + 3\sin(21x) + \sin(22x))^2 + (\cos(20x) + 3\cos(21x) + \cos(22x))^2} \, dx$$
CALC_BEE_480
Operativo
Cálculo 1 |
Integrales |
Examen parcial de Cálculo
Enunciado:
Resolver la integral:
$$ \int \frac{\sin(2x) \cos(3x)}{\sin^2 x \cos^3 x} dx $$
$$ \int \frac{\sin(2x) \cos(3x)}{\sin^2 x \cos^3 x} dx $$
CALC_BEE_594
Avanzado
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Olimpiada Matemática
Enunciado:
Demostrar y calcular la siguiente integral:
$$ \int_{2}^{5/2} \frac{(x^3 - 3x)^3 - 3(x^3 - 3x)}{\sqrt{x^2 - 4}} dx = \frac{2^9 - 2^{-9}}{9} $$
$$ \int_{2}^{5/2} \frac{(x^3 - 3x)^3 - 3(x^3 - 3x)}{\sqrt{x^2 - 4}} dx = \frac{2^9 - 2^{-9}}{9} $$
CALC_BEE_577
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Cálculo Integral
Enunciado:
Obtener la antiderivada de la función:
$$ \int \sec^5(x) dx $$
$$ \int \sec^5(x) dx $$
CAL1_INT_232
Introductorio
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de Ejercicios de Cálculo II
Enunciado:
Evaluar:
$$ \int \frac{dx}{x\sqrt{x^2 + 4}} $$
$$ \int \frac{dx}{x\sqrt{x^2 + 4}} $$
CALC_BEE_324
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Problemas Selectos
Enunciado:
Calcule el valor de:
$$\int_{0}^{100} \lfloor x \rfloor x \lceil x \rceil dx$$
$$\int_{0}^{100} \lfloor x \rfloor x \lceil x \rceil dx$$
CAL1_INT_290
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Evaluar:
$$ \int \cos^7 x dx $$
$$ \int \cos^7 x dx $$
CALC_BEE_604
Operativo
Premium
Cálculo 2 |
Integrales |
Guía de ejercicios
Enunciado:
Hallar la integral indefinida:
$$ \int \frac{e^{x/2} \cos x}{\sqrt[3]{3 \cos x + 4 \sin x}} \, dx $$
$$ \int \frac{e^{x/2} \cos x}{\sqrt[3]{3 \cos x + 4 \sin x}} \, dx $$
CALC_EXAM_007
Avanzado
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
UMSA - Facultad de Ingeniería - Verano 2010
Enunciado:
Encontrar dominio, rango y graficar la siguiente función:
$$f(x) = \begin{cases} |-2 + \llbracket 2x+1 \rrbracket - \operatorname{sgn}(x^2 - 1)| & ; -2 \le x < 1 \\ \sqrt{x^2 + 2x} & ; 1 \le x < 2 \\ \left\llbracket \frac{2x-1}{3x+5} \right\rrbracket & ; 2 \le x < 10 \end{cases}$$
$$f(x) = \begin{cases} |-2 + \llbracket 2x+1 \rrbracket - \operatorname{sgn}(x^2 - 1)| & ; -2 \le x < 1 \\ \sqrt{x^2 + 2x} & ; 1 \le x < 2 \\ \left\llbracket \frac{2x-1}{3x+5} \right\rrbracket & ; 2 \le x < 10 \end{cases}$$
CALC_BEE_021
Operativo
Premium
Cálculo 1 |
Integrales |
MIT Integration Bee 2022
Enunciado:
Calcular la integral indefinida:
$$\int \frac{1 + \cos x}{x + \sin x} \, dx$$
$$\int \frac{1 + \cos x}{x + \sin x} \, dx$$