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Ejercicios (Filtrados)

Mostrando 12 de 4251 ejercicios

CALC_EXAM_056
Avanzado Premium
Cálculo 1 | Derivacion | UMSA 2015
Enunciado:
Después de graficar $(f \circ g)(x)$ hallar su función inversa, donde:
$$f(x) = \sqrt{x} \quad ; \quad g(x) = x - \lfloor x \rfloor$$
En el intervalo $0 \leq x \leq 5$.
CALC_EXAM_156
Operativo Premium
Cálculo 1 | Derivacion | Segundo Examen Parcial - MAT 101
Enunciado:
Enuncie con claridad la hipótesis y tesis del teorema de Rolle, y luego analice si el teorema se cumple para la función:
$$f(x) = \frac{x^2 - x - 12}{x - 3} \quad \text{en el intervalo } [-3, 4]$$
Justifique su respuesta.
CALC_EXAM_048
Avanzado Premium
Cálculo 1 | Derivacion | Examen Curso de Invierno 2014 - UMSA
Enunciado:
Graficar realizando un análisis completo, indicando su rango y si la función es monótona:
$$y = \left| \left| \sin\left(\frac{\pi [x]}{2}\right) + \sin\left(\frac{\pi x}{2}\right) \right| - 1 \right| + 3$$
En el intervalo $0 \le x < 4$.
CALC_DER_248
Avanzado
Matemáticas Preuniversitaria | Derivacion | Geometría Analítica
Enunciado:
Paso 1:
Pruebe que la normal a una elipse en cualquiera de sus puntos $P_0$ biseca el ángulo incluido por los radios focales de $P_0$.
CALC_EXAM_134
Operativo Premium
Cálculo 1 | Derivacion | UMSA - Segundo Examen Parcial 2003
Enunciado:
Resuelva los siguientes incisos teóricos sobre funciones y derivadas:
  1. Si $f(x)$ es continua y está definida en $]-2, 3[$, ¿Se puede asegurar que existen máximos y mínimos locales (relativos) en el intervalo? Explique.
  2. Analice si $f(x) = x^{2/3}$ cumple o no el teorema de Rolle en el intervalo $[-1, 1]$.
  3. ¿En qué puntos no es derivable $f(x) = |9 - x^2|$? Explique.
  4. Dé un ejemplo de una función que tenga punto de inflexión en $x_0 = 2$.
CALC_BEE_196
Operativo Premium
Cálculo 1 | Derivacion | MIT Integration Bee 2012
Enunciado:
Calcule la integral definida:
$$\int_0^1 \sin(\cos^{-1}(x)) \, dx$$
CALC_EXAM_175
Avanzado Premium
Matemáticas Preuniversitaria | Derivacion | Examen de Cálculo I
Enunciado:
3.- (20 Pts) Hallar la primera derivada por definición si:
$$y = x e^{\sqrt{x}}$$
CALC_DER_115
Operativo Premium
Cálculo 1 | Derivacion | Examen de Admisión
Enunciado:
Paso 1:
Afirmación 2: $f'(x)$ no existe para cualquier $x \in \mathbb{Z}$ (enteros).
CALC_DER_327
Avanzado Premium
Cálculo 1 | Derivacion | Granville - Cálculo Diferencial e Integral
Enunciado:
Si $x = A \sin kt + B \cos kt$ donde $A, B$ y $k$ son constantes, demostrar que:
$$ \frac{d^2x}{dt^2} = -k^2x \quad \text{y} \quad \frac{d^{2n}x}{dt^{2n}} = (-1)^n k^{2n} x $$
CALC_DER_325
Operativo
Cálculo 1 | Derivacion | Granville - Cálculo Diferencial e Integral
Enunciado:
Hallar $y'$ si:
$$ \cos 3y = \tan 2x $$
CALC_DER_070
Operativo Premium
Cálculo 1 | Derivacion | Examen de admisión
Enunciado:
Sea $f(x)$ un polinomio de grado 3 tal que $f(3)=1$, $f'(3)=-1$, $f''(3)=0$, y $f'''(3)=12$. Entonces el valor de $f'(1)$ es:

  1. [a.] 12
  2. [b.] 23
  3. [c.] -13
  4. [d.] ninguna de las anteriores
CALC_DER_377
Avanzado Premium
Cálculo 1 | Derivacion | Thomas Calculus
Enunciado:
Demuestre las siguientes formas logarítmicas de las funciones hiperbólicas inversas:
  1. [(a)] $\cosh^{-1} u = \ln (u + \sqrt{u^2 - 1}), \quad u \geq 1$
  2. [(b)] $\tanh^{-1} u = \frac{1}{2} \ln \frac{1 + u}{1 - u}, \quad u^2 < 1$