Aprende con Inteligencia

Resuelva la ecuación:
$$x^4 + x^2 + 1 = \log_{\frac{1}{3}} 2$$

Reducir:
$$ E = \left[ \left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{4}\right)^{-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}} + \left(\frac{1}{125}\right)^{-3^{-1}} + \left(\frac{1}{81}\right)^{-16^{-\frac{1}{2}}} \right]^{-\frac{1}{2}} $$

$$ \begin{array}{lll} \text{A) } 1 & \text{B) } 2 & \text{C) } 4 \\ \text{D) } 1/2 & \text{E) } 1/4 & \end{array} $$

Probar la siguiente identidad e indicar el dominio de definición:
$$ \sqrt[4]{6a(5 + 2\sqrt{6})} \cdot \sqrt{3\sqrt{2a} - 2\sqrt{3a}} = \sqrt{6a} $$

Hallar el valor de $m$ si las raíces de la ecuación bicuadrada:
$$ x^4 - (m + 4)x^2 + 4m = 0 $$
están en progresión aritmética.

$$ \begin{array}{lllll} \text{a) } 15 & \text{b) } 17 & \text{c) } 36 & \text{d) } 26 & \text{e) } 41 \end{array} $$

Paso 1:
Debido a una promoción, el precio de un kilogramo de café premium bajó de $\$8,00$ a $\$6,80$. ¿Cuál ha sido el porcentaje de reducción en el precio?

Se realiza una excursión al desierto, para la cual se inscriben 500 personas las cuales llevan víveres para 72 días. ¿Cuántas personas no podrán viajar si se desea que la excursión dure 18 días mas y consuman la misma cantidad de raciones?

a) 80      b) 90      c) 100 \\
d) 120      e) 150

Paso 1:
Demostrar que $(a+b)^4 \ge a^4 + b^4$, dado que $ab \ge 0$.

En la división
$$ \frac{8x^{6}-6x^{5}-13x^{4}+19x^{3}-27x^{2}-16x+33}{\,2x^{2}+x-3\,}, $$
hallar la suma de coeficientes del cociente.

Halle un factor primo del MCD en: $F(x) = 2x^4 - 10x^2 + 8$ y $H(x) = x^6 + 7x^3 - 8$.

$$ \begin{array}{llll} \text{A) } x + 1 & \text{B) } x + 2 & \text{C) } x + 3 & \text{D) } x + 4 & \text{E) } x + 5 \end{array} $$

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones y determinar el valor de $x$:
$$ \begin{cases} 5\sqrt{x^2 - 3y - 1} + \sqrt{x + 6y} = 19 & \text{(I)} \\ 3\sqrt{x^2 - 3y - 1} = 1 + 2\sqrt{x + 6y} & \text{(II)} \end{cases} $$

$$ \begin{array}{lllll} \text{(a) } 2 & \text{(b) } 4 & \text{(c) } 1 & \text{(d) } -1 & \text{(e) } -4 \end{array} $$

Simplificar la siguiente expresión:
$$ \left( b^{\frac{\log_{100} a}{\log a}} \cdot a^{\frac{\log_{100} b}{\log b}} \right)^{2 \log_{ab} (a+b)} $$

Paso 1:
$\frac{\log (3x-5)}{\log (3x^2+25)} = \frac{1}{2}$