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Mostrando 8 de 4251 ejercicios
MATU_DIV_001
Introductorio
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Problemas Resueltos de Matemática
Enunciado:
Calcular el resto de la división:
$$ P(x) = 2x^2 + 11x - 6 \quad \text{entre} \quad Q(x) = 2x - 1 $$
$$ P(x) = 2x^2 + 11x - 6 \quad \text{entre} \quad Q(x) = 2x - 1 $$
MATU_FRAC_013
Introductorio
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Guía de Estudios
Enunciado:
Calcular el valor de la expresión $A$:
$$ A = \frac{[(x + x^{-1})^2 + (x - x^{-1})^2]^2 - 4(x + x^{-1})^2(x - x^{-1})^2}{(x^4 + x^{-4})^2 - (x^4 - x^{-4})^2} $$
a) -1 b) 2 c) 4 d) 1 e) 0
$$ A = \frac{[(x + x^{-1})^2 + (x - x^{-1})^2]^2 - 4(x + x^{-1})^2(x - x^{-1})^2}{(x^4 + x^{-4})^2 - (x^4 - x^{-4})^2} $$
a) -1 b) 2 c) 4 d) 1 e) 0
MATU_ECU_230
Introductorio
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Paso 1:
$\log_x (2x^2 - 4x + 3) = 2$
$\log_x (2x^2 - 4x + 3) = 2$
MATU_INEC_057
Introductorio
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Si $a > 0, b > 0$, demostrar que:
$$\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{a + b}$$
$$\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{a + b}$$
MATU_ECU_059
Operativo
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Guía de Práctica
Enunciado:
Hallar una de las raíces de la ecuación:
$$x^5 - 4x^4 - 10x^3 + 40x^2 + 9x - 36 = 0$$
a) 5 b) -5 c) 2 d) -2 e) 4
$$x^5 - 4x^4 - 10x^3 + 40x^2 + 9x - 36 = 0$$
a) 5 b) -5 c) 2 d) -2 e) 4
MATU_FACT_142
Operativo
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Solving Problems in Algebra and Trigonometry Litvinenko Mordkovich
Enunciado:
Demuestre la identidad:
$$ \left(x - \frac{1}{x}\right)^2 + \left(x^2 - \frac{1}{x^2}\right)^2 + \dots + \left(x^n - \frac{1}{x^n}\right)^2 = \frac{1}{x^2 - 1} \left(x^{2n+2} - \frac{1}{x^{2n}}\right) - 2n - 1 $$
$$ \left(x - \frac{1}{x}\right)^2 + \left(x^2 - \frac{1}{x^2}\right)^2 + \dots + \left(x^n - \frac{1}{x^n}\right)^2 = \frac{1}{x^2 - 1} \left(x^{2n+2} - \frac{1}{x^{2n}}\right) - 2n - 1 $$
MATU_ALG_128
Operativo
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Original - Inspirado en problemas cíclicos
Enunciado:
Simplifique la siguiente expresión racional compuesta por tres términos con simetría cíclica en las variables $x$, $y$ y $z$:
$$E = \frac{1}{x(x-y)(x-z)} + \frac{1}{y(y-x)(y-z)} + \frac{1}{z(z-x)(z-y)}$$
$$E = \frac{1}{x(x-y)(x-z)} + \frac{1}{y(y-x)(y-z)} + \frac{1}{z(z-x)(z-y)}$$
MATU_DIV_029
Analítico
Premium
Matemáticas Preuniversitaria |
Algebra |
Guía de Ejercicios
Enunciado:
Calcular $m$ de manera que la división:
$$\frac{x^4(y+z)^2 + y^4(x+z)^2 + z^4(x+y)^2 + 2(xy + xz + yz)^3 - m x^2 y^2 z^2}{x^2(y+z) + y^2(x+z) + z^2(x+y) + 2xyz}$$
se exacta:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
$$\frac{x^4(y+z)^2 + y^4(x+z)^2 + z^4(x+y)^2 + 2(xy + xz + yz)^3 - m x^2 y^2 z^2}{x^2(y+z) + y^2(x+z) + z^2(x+y) + 2xyz}$$
se exacta:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5